عادة، تتشكل الثقوب السوداء نتيجة لأحداث واسعة النطاق، مثل موت نجم ضخم. ومع ذلك، من الناحية النظرية، من الممكن أيضًا وجود ثقوب سوداء صغيرة بشكل تعسفي – وهي أجسام مجهرية صغيرة تنشأ من حالات حرجة خاصة مع أدنى إضافة للطاقة. من الممكن أن تكون مثل هذه الحالات موجودة بعد وقت قصير من الانفجار الكبير، عندما كان الكون لا يزال عبارة عن خليط فوضوي من الجسيمات، ومن الممكن أن تكون قد أدت إلى ظهور ما يسمى بالثقوب السوداء البدائية.

وقد تم إثبات الإمكانية النظرية لوجود مثل هذه الهياكل الحرجة في عمليات المحاكاة الحاسوبية. والآن، أصبح الباحثون قادرين على تأكيد هذه النتائج باستخدام صيغة رياضية، وذلك باستخدام ورقة وقلم رصاص فقط.

يقول البروفيسور دانييل جروميلر من الجامعة التقنية في فيينا: “في بعض الأحيان لا يتطلب الأمر سوى سبب صغير، يبدو غير مهم، لإحداث تغيير ضخم ومثير. خذ على سبيل المثال الماء السائل عند درجة صفر مئوية. أدنى تغيير يكفي لتجميدها. في هذه الحالة، ترتب جزيئات الماء نفسها تلقائيًا في البنية الصحيحة وتشكل بلورة ثلجية”.

وفقًا للنظرية النسبية لألبرت أينشتاين، يمكن أن يحدث شيء مشابه جدًا مع الزمكان. كلما انتقلت الجسيمات من نقطة إلى أخرى، فإنها تؤثر على الزمكان نفسه. “نحن نقول أن الكتلة تحني الزمكان. والأجسام الكبيرة تحني الزمكان بقوة – ويمكن رؤية ذلك، على سبيل المثال، في انحراف أشعة الضوء بالقرب من النجوم الضخمة. يوضح كريستيان إيكر، من معهد الفيزياء النظرية بجامعة فرانكفورت، أن “الكتل الأصغر تؤدي أيضًا إلى الانحناء، ولكن بدرجة أقل”.

مثلما تسمح الفيزياء لجزيئات الماء بتكوين بلورة منظمة من سائل غير منتظم، تسمح النسبية لانحناء الزمكان بالتنظيم الذاتي في بنية منتظمة – نمط دوري في المكان والزمان. يظهر نوع من “بلورة الزمكان”. تسمى العملية التي تؤدي إلى هذه الحالة بالانهيار الحرج.

“بلورة الزمكان هذه هي جسم غريب وغريب للغاية. حالة وسيطة معينة، نقطة غير مستقرة يمكن أن تتطور بطريقتين مختلفتين. قد تذوب البلورة ببساطة مرة أخرى، تاركة وراءها الزمكان العادي المليء بالجزيئات التي تتحرك بحرية. ولكن إذا أضفت القليل من الطاقة، فإن التطور يأخذ مسارًا مختلفًا تمامًا – بلورة غير واضحة من الزمكان تتحول إلى ثقب أسود،” كما يقول جروميلر.

وبالعودة إلى عام 1993، أكدت عمليات المحاكاة الحاسوبية إمكانية تشكل الثقوب السوداء تلقائيًا بهذه الطريقة. منذ ذلك الحين، حاول الفيزيائيون وصف هذه العملية رياضيًا واستخلاص الصيغ الصحيحة – لكن تبين أن هذا صعب للغاية. قام المؤلفون بحل المشكلة باستخدام خدعة ذكية.

يقول إيكر: “لكوننا أربعة أبعاد – ثلاثة مكانية وواحد زمني. لكن لا شيء يمنعنا من كتابة معادلات فيزيائية لعدد أكبر من الأبعاد – خمسة، أو اثنان وأربعون، أو حتى عدد لا نهائي”.

سيكون من المنطقي أن نتوقع أن تصبح النظرية أكثر تعقيدا بكثير، ولكن هذا ليس هو الحال بالضرورة – اتضح أنه في حدود عدد لا حصر له من الأبعاد، تصبح بعض الأسئلة المعقدة للغاية بسيطة بشكل غير متوقع. والخطوة التالية هي التحقق مما إذا كان من الممكن تقليل الحل الناتج إلى أبعاد أقل. وهكذا، تمكن الباحثون من فهم كوننا رباعي الأبعاد من خلال الالتفاف حول كون افتراضي له عدد لا نهائي من الأبعاد.

وأضاف فلوريان إيكر من الجامعة التقنية في فيينا: “تبين أن تقنيتنا قوية بشكل مدهش. اعتمادًا على الدقة المطلوبة، يمكننا تحسين صيغنا بشكل منهجي باستخدام طرق تقريبية إضافية. وهذا يمنحنا طريقة جديدة لدراسة الظواهر المتعلقة بالثقوب السوداء التي لم يكن من الممكن تحليلها من قبل تحليليًا”.